Techniques Algorithmiques pour le Calcul Scientifique - LI364 (2010-2011)

Nouvelles fraîches

• Le cours aura maintenant lieu le mercredi de 14h00 à 15h30 en salle 33-44/J26
• Le partiel aura lieu le mardi 22 mars 2011 de 17h45 à 19h30 en salle 46-00/103
• Premier cours le 7 février 2011 et premier TD/TME le 15 février 2011

Description de l'UE

Il s'agit d'un enseignement destiné aux étudiants de L3 du parcours PIMA (Parcours Informatique et Mathématiques Appliquées). Le cours a pour but de présenter des algorithmes "avancés" dans le domaine du calcul scientifique et de la cryptogaphie.

Le cours sera décomposé en deux parties. La première partie concernera les algorithmes numériques en calcul scientifique. On commencera par une introduction au logiciel Matlab. On étudiera ensuite quelques algorithmes pour résoudre des problèmes d'optimisations continues. Nous nous intéresserons ensuite aux algorithmes de calcul de racines de systèmes d'équations non linéaires. Nous étudierons aussi des méthodes itératives pour la résolution de systèmes linéaire. Enfin, nous présenterons la transformée de Fourier discrète.

La deuxième partie du cours sera orientée sur la cryptologie. Nous présenterons les problèmes mathématiques de base utilisés pour définir les cryptosystèmes et nous étudierons les algorithmes pour les résoudre

D'un point de vue programmation, les algorithmes seront généralement implémentés en Matlab, en Maple ou en C.

Programme indicatif par semaine

1. Introduction à Matlab et à l'arithmétique à virgule flottante
2. Introduction à l'optimisation (1/2)
3. Introduction à l'optimisation (2/2)
4. Résolution de systèmes non linéaires (méthode de Newton, méthode d'homotopie)
5. Méthodes itératives pour la résolution de systèmes linéaires
6. Transformée de Fourier discrète, application en traitement du signal et en calcul formel
7. Cryptographie romantique et sa crypanalyse (1/2)
8. Cryptographie romantique et sa crypanalyse (2/2)
9. Cryptographie moderne : la clé publique et ses applications (1/2)
10. Cryptographie moderne : la clé publique et ses applications (2/2)
11. Courbes elliptiques en cryptologie (1/2)
12. Courbes elliptiques en cryptologie (2/2)

Équipe pédagogique

• Cours : Stef Graillat et Guénaël Renault
• TD/TME : Stef Graillat et Guénaël Renault

Horaire

• Cours : le lundi de 9h00 à 10h30, salle F119 jusqu'au 14 mars 2011 et ensuite le mercredi de 14h00 à 15h30, sallle 33-44/J26
• TD : le mardi de 17h45 à 19h30, salle 33-44/J27
• TME : le jeudi de 13h45 à 15h30, salle 31/313

Examens et notations

• Partiel : le mardi 22 mars 2011, 17h45-19h30, salle 46-00/103
• Examen : (lieu, date et horaire précis seront fournis plus tard)
• Rattrapage : (lieu, date et horaire précis seront fournis plus tard)

Documents disponibles

• Semaine 1 :
  • Cours1 : Introduction à Matlab
  • TD1
• Semaine 2 :
  • Cours2 : Introduction à l'optimisation (1/2)
  • TD2
• Semaine 3 :
  • Cours3 : Introduction à l'optimisation (2/2)
  • TD3
• Semaine 4 :
  • Cours4 : Résolution d'équations non linéaires
  • TD4
• Semaine 5 :
  • Cours5 : Transformée de Fourier discrète
  • TD5
• Semaine 6 :
  • Cours6 : Méthodes itératives pour la résolution de systèmes linéaires
  • TD6
• Semaine 7 :
  • Cours7 : ??
  • TD7
• Semaine 8 :
  • Cours8 : ??
  • TD8
• Semaine 9 :
  • Cours9 : ??
  • TD9
• Semaine 10 :
  • Cours10 : ??
  • TD10
• Semaine 11 :
  • Cours11 : ??
  • TD11
• Semaine 12 :
  • Cours12 : ??
  • TD12

Logiciels

• MATLAB
• SciLab
• Octave
• Maple
• Sage
• Maxima
• Mathematica

Examens et partiels

• Partiel de mars 2011

Bibliographie

• Scientific Computing with Case Studies, Dianne P. O'Leary, SIAM, 2009
• Numerical Computing with MATLAB, Cleve Moler, SIAM, 2004
• MATLAB Guide, Desmond J. Higham, Nicholas J. Higham, 2nd édition, SIAM, 2005

Stef Graillat
(Dernière modification : 25 mars 2011)