Algorithmique numérique - LU3IN028 (2019-2020)

Nouvelles fraîches

• Premier cours le jeudi 12 septembre 2019 et premier TME le lundi 16 septembre 2019
• Les cours auront lieu les 12/09, 19/09, 3/10, 17/10, 7/11, 28/11
  Les TD ont lieu les 23/09, 7/10, 21/10, 18/11, 9/12
  Les TME ont lieu les 16/09, 30/09, 14/10, 4/11, 25/11, 16/12

Description de l'UE

Il s'agit d'un enseignement destiné aux étudiants de L3 du parcours bidisciplinaire intensif informatique et mathématiques (ex-PIMA). Le cours a pour but de présenter des algorithmes "avancés" dans le domaine du calcul scientifique.

Le cours concernera les algorithmes numériques en calcul scientifique. On commencera par une introduction au logiciel MATLAB. On étudiera ensuite quelques algorithmes pour résoudre des problèmes d'optimisations continues. Nous nous intéresserons ensuite aux algorithmes de calcul de racines de systèmes d'équations non linéaires. Nous étudierons aussi des méthodes itératives pour la résolution de systèmes linéaire. Enfin, nous présenterons la transformée de Fourier discrète.

D'un point de vue programmation, les algorithmes seront généralement implémentés en MATLAB.

Programme indicatif par semaine

1. Introduction à MATLAB et à l'arithmétique à virgule flottante
2. Introduction à l'optimisation (1/2)
3. Introduction à l'optimisation (2/2)
4. Résolution de systèmes non linéaires (méthode de Newton, méthode d'homotopie)
5. Méthodes itératives pour la résolution de systèmes linéaires
6. Transformée de Fourier discrète, application en traitement du signal et en calcul formel

Équipe pédagogique

• Cours et TD/TME : Stef Graillat

Horaire

• Cours : le jeudi de 8h45 à 10h30, salle 14-24/106 les 12/09, 19/09, 3/10, 17/10, 7/11, 28/11
• TD/TME : le lundi de 16h00 à 17h45, salle 23-24/205 pour les TD et salle 14-15/303 pour les TME
  alternance TD/TME, on commence par un TME

Examens et notations

• Partiel : (lieu, date et horaire précis seront fournis plus tard)
• Examen : (lieu, date et horaire précis seront fournis plus tard)
• Rattrapage : (lieu, date et horaire précis seront fournis plus tard)

Documents disponibles

• Semaine 1 :
  • Cours1 : Introduction à MATLAB
  • TP1
• Semaine 2 :
  • Cours2 : Introduction à l'optimisation (1/2)
  • TD1
• Semaine 3 :
  • Cours3 : Introduction à l'optimisation (2/2)
  • TD1
• Semaine 4 :
  • Cours4 : Résolution d'équations non linéaires
  • TD2
• Semaine 5 :
  • Cours5 : Transformée de Fourier discrète
  • TD3
• Semaine 6 :
  • Cours6 : Méthodes itératives pour la résolution de systèmes linéaires
  • TD4

Logiciels

• MATLAB
• SciLab
• Octave
• Maple
• Sage
• Maxima
• Mathematica

Examens et partiels

• Examen du 9 janvier 2019 et sa correction
• Partiel du 8 novembre 2018 et sa correction

Bibliographie

• A First Course in Numerical Methods, Uri M. Ascher, Chen Greif, SIAM, 2011
• Scientific Computing, An Introductory Survey, Michael T. Heath, McGraw-Hill, 2002
• Mathématiques appliquées L3, sous la direction de Jacques-Arthur Weil et Alain Yger, Pearson, 2009
• Introduction to Scientific Computing and Data Analysis, Mark H. Holmes, Springer, 2016
• Scientific Computing with Case Studies, Dianne P. O'Leary, SIAM, 2009
• Numerical Computing with MATLAB, Cleve Moler, SIAM, 2004
• MATLAB Guide, Desmond J. Higham, Nicholas J. Higham, 3e édition, SIAM, 2017
• Scientific Computing, An Introduction using Maple and MATLAB, Walter Gander, Martin Gander, Felix Kwok, Springer, 2014
• Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and MATLAB, Walter Gander, Jiri Hrebicek, 4e édition, Springer, 2004
• Numerical Recipes. The Art of Scientific Computing, William Press, Saul Teukolsky, William Vetterling et Brian Flannery, 3rd Edition, Cambridge University Press, 2007

Stef Graillat
(Dernière modification : 1er septembre 2019)